前文讲了“河图”，下面我们再来说说“洛书”。在大禹治水的时代（约4100年之前），有一种神龟背负着另一张神秘的图浮出洛水，吉祥献瑞，后世称之为“洛书”。

大禹得到洛书之后反复琢磨，最后依次划天下为九州，又依次制定出治理天下的九章大法，即《尚书》记载的“洪范九畴”。“洪范”就是大范畴，就是反映事物本质属性和普遍联系的基本概念，洪范九畴代表了中国人理性思维的九种基本逻辑形式。这九种逻辑思考形式同行于方方面面，是自然、社会和思维发展过程最本质、最普遍的联系的反映。

河图、洛书

神龟背上有一些有规则的点子，其排列为“戴九履一，左三右七，二四为肩，六八为足，五居其腹”。这个图像，跟八卦图基本一致，其代表的方位是：北方为一为水，东方为三为木，南方为九为火，西方为七为金，中央为五为土。这与“河图”表达的方位是一致的。

古人对洛书十分推崇，认为它对万事万物都有启发指导意义。洛书纵、横、斜每条直线上的3个数之和均等于15，受这个数字启发，后来我国古代都城的规划建设都遵守这个模式。如：洛阳东周王城南北七里，东西八里，汉魏洛阳城南北9里，东西6里，这两座城的长宽之和皆为15里；西汉长安城、隋唐都城、北魏洛阳城南北长皆为15里。

洛书

洛书用了9个自然数排列成一个正方形，形成华夏历史上影响深远的九宫图，开了幻方世界的先河，成为组合数学的鼻祖。数学家华罗庚对洛书非常推崇，称“洛书可能作为我们和另一星球交流的媒介，”因为另一星球的生命只要对着数数就行了，不必依靠任何语言。

洛书大致也是一张八卦九宫图的样子。一宫居坎位，二宫居坤位，三宫居震位，四宫居巽位、五宫居中央、六宫居乾位，七宫居兑位、八宫居艮位、九宫居离位。一宫为水、二、五、八宫为土，三、四宫为木、六、七宫为金，九宫为火。

河图是阴阳一对，十个数字分成五队。洛书是分散的，当中是一个“十”字，两边又是一个斜“十”字，有四正、四隅八个角。四正都是奇数，是阳，四个隅都是偶数，是阴。

神龟载书

洛书是九宫，即1到9排列而成，横，竖，斜三个数相加和都是15，在数学上属于三阶幻方，古人总结了口诀：戴九履一，左三右七，二四为肩，六八为足，五居中央。

洛书注重阴阳的变化，当中是5，屹立不动。这个不动的5告诉我们，做什么事都要有所变、有所不变。把不变的事情抓好了，才可以放心地有所变。在洛书中，5是体，也是经，5立在中央不变，是领导地位稳固。

洛河

河图跟洛书一样，不仅有象、有数还有理。洛书中的理也是通过象和数表现出来的，跟河图一样，洛书1、3、5的位置都没有变化。在这些数中1代表的是天、正气、阳气，是太极，也代表水，人类生存中，最离不开的就是水；3代表的是木；5代表的是土，土是生存的根本问题，是不能够变的。

伏羲氏由“河图”推演出八卦，称“先天八卦”;周文王由“洛书”推演出“后天八卦”和“六十四卦”。河图洛书分别是中国古代的天文与地理方位图，这一宇宙图被中国风水及其他古代科技广泛应用。

洛书

那么，河图与洛书的关系是什么呢？有人认为：河图是经，洛书是权；河图是先天，洛书是后天；河图是体，洛书是用。

河图为体，洛书为用；河图主常，洛书主变；河图重合，洛书重分；方圆相藏，阴阳相抱，相互为用，不可分割。河图洛书同出一源，是数学逻辑推理的结果。一切自然数的数字根只有1、2、3、4、5、6、7、8、9九数，此为“洛书九数”！

数理关系和对称性是河图、洛书的基本特点，河图、洛书包含着基本的自然数之间“和或差”的算术逻辑关系，尽管两者有所差别，但是它们表示的数理关系有相似共同之处，有内在的必然联系。

洛书是洛水神龟龟背上的图案让先哲们受到启发，而推演出一个由不同点数组合的图案，又被后人“扑风捉影”地广泛传播而成一个神话。这极可能是为了扩大影响而托言灵龟神授，但是，这个神话对中华文化的影响却极其深远！

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