比例法-[清]胡煦撰《周易函書•约存》

胡煦| 易经注解| 2023-02-14 20:17:21| 0

比例法

有實數於此,以某法數分之,得某數。今又有實於此,照前分例求法幾何,將實尺比前尺數,安法尺之前法數上,又將實尺比後實數,於法尺空處上下推移,求至脗合處,視法尺之分寸幾何,即所求數也。比類無窮,不可勝舉,引而伸之,存乎其人。

銀四百四十兩,二百二十人分之,人得二兩,今有銀八百八十兩,照前二兩分數,該人幾何?曰:四百四十人。

以二百二十人作二寸二分為法,將四百四十兩作四寸四分為實,以實尺比定四寸四分,安于法尺二寸二分。土實大,降作四分四釐,安于法尺二寸二分空處。又將八百八十兩作八寸八分,亦降作八分八釐,以實尺比定八分八釐。于法尺空處,上下推移,至四寸四分空處適合。以寸為百數,即知為四百四十人,前後俱降實,故不升。且前以人為法,銀為實,後亦以銀為實,求出法數。人降實,則不升法也。

式:銀三兩給六人,今有銀七兩,照前例應給幾人,曰一十四人。

以三兩作三寸為法,以六人作六分為實,將實尺比定六分,安于法尺三寸空處,乃量法尺七寸空處,視得幾何,今得一寸四分,以分為人,即知所得為一十四人也。又術:以三兩作三分為實,以六人作六分為法,將實尺比定三分,安于法尺六分空處,又將實尺比定七分,在于法尺空處,上下推移,至法尺一寸四分空處,適得脗合,一寸四分,即一十四人也。法實可互更,乘除可互用,此尺算之異于他算也。凡求得數,皆以例比,即乘除亦無非比例,故比例以尺為便。

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